Две бригады сельскохозяйственного предприятия должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы 1-ая бригада получила другое задание, и потому 2-ая закончила оставшуюся часть работы за 7дней. За сколько дней могла бы убрать сбор любая бригада, работая отдельно.

• Taisija
• Алгебра
• 2019-08-08 01:30:24
• 0
• 1

Вся работа одинакова 1
х — дней нужно 1-й бригаде
у — дней 2-ой бригаде
Составляем уравнения:
1/х + 1/у = 1/12 либо 12*(х+у) = ху [1]
8*(1/х+1/у) +7/у = 1 или 8(х+у) + 7х = ху [2]
В уравнениях [1] и [2] правые доли одинаковы, приравниваем левые доли
12(х+у) = 8(х+у) + 7х
12х + 12у = 8х + 8у + 7х
4у = 3х
х = 4/3 * у
Подставляем в уравнени [1] и решаем
12 * (4/3 * y + y) = 4/3 * y^2
28 = 4/3 * y
y = 21; х = 4/3 * 21 = 28