Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней. На сколько дней вторая бригада убрала бы весь урожай быстрее первой, если бы каждая бригада работала отдельно?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

х – производительность первой бригады
y – производительность второй бригады

За 12 дней вместе они должны были закончить всю уборку урожая, обозначим как 1:

Тогда их общая производительность за один день:

8 дней они работали вместе, и убрали:

часть поля

Останется убрать:

часть поля

Которую уберёт за 7 дней вторая бригада:

Вторая бригада с такой производительностью в день, убрала бы поле за 21 день.
Найдём производительность первой бригады:

Первая бригада с такой производительностью в день, убрала бы поле за 28 дней.
Вторая бригада уберёт урожай быстрее первой бригады на: