Одна бригада может собрать урожай за 12 дней. Второй бригаде для выполнения этой же работы требуется 75% этого времени. После того как первая бригада пророботала 5 дней, к ней присоединилась вторая бригада, и вместе они закончили работу. Сколько дней бригады работали вместе?

Одна бригада может собрать урожай за 12 дней. Второй бригаде для выполнения этой же работы требуется 75% этого времени. После того как первая бригада проработала 5 дней, к ней присоединилась вторая бригада, и вместе они закончили работу. Сколько дней бригады работали вместе?

Пусть урожай равен Х

Тогда производительность первой бригады Х / 12 в день. Вторая бригада может собрать весь урожай за 75% времени, требующегося первой, то есть второй бригаде потребовалось бы 12 дней * 75% = 9 дней. То есть, производительность второй бригады равна Х / 9 в день.

За первые пять дней первая бригада собрала 5 / 12 * Х.

Бригадам вместе осталось собрать Х – 5 / 12 * Х = 7 / 12 * Х

Их совместная производительность (Х / 12 + Х / 9) в день

Примем время их совместной работы за Y

(Х / 12 + Х / 9) * Y = 7 / 12 * Х.

(1,5 X / 18 + 2 X / 18) * Y = (1,5 * 7) / 18 * X

(3,5 * X) / 18 * Y = 10,5 / 18 * X

Y = 10,5 / 3,5 = 3 дня

Таким образом, бригады вместе проработали три дня, что и требовалось определить!